GCN和GCN在文本分类中应用

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       传统CNN卷积要能出理 图片等欧式形态的数据,却太难出理 社交网络、信息网络等非欧式形态的数据。一般图片是由c个通道h行w列的矩阵组成的,形态非常规整。而社交网络、信息网络等是图论中的图(定点和边建立起的拓扑图)。

       传统CNN卷积面对输入数据维度须却说我选用的,进而CNN卷积出理 后得到的输出数据的维度也是选用的。欧式形态数据中的每个点符近形态都一样,如4个像素点符近一定有8个像素点,即每个节点的输入维度和输出维度时会固定的。而非欧式形态数据则不一定,如社交网络中A和B是亲们 ,A有n个亲们 ,但B不一定有n个亲们 ,即每个节点的输入维度和输出维度时会不选用的。

       什么都有有有只能使用CNN来对社交网络、信息网络等数据进行出理 ,愿因对A节点出理 后得到输出数据的维度和对B节点出理 后得到输出数据维度是不一样的。为了得到社交网络、信息网络的空间形态什么都有有有亲们 使用GCN(Graph Convolutional Network)来出理 。



图1 4个GCN的实例(图片来源网页[3])

       同一般的卷积神经网络不同,GCN输入的数据是4个图拓扑矩阵,什儿 拓扑矩阵一般是图的邻接矩阵。

2.1 概念定义

G 4个拓扑图定义为G=(V,E) 其中V是节点集合,E是边集合。
N N是图中节点个数,即|V|
F 节点的形态数,不同学习任务F不同
X 网络初始化矩阵, X是N行F列的矩阵
D 图的度矩阵,Dij表示点i和点j是是否是发生连接
A 图形态表征矩阵, A是N行N列的矩阵,A通常是G的邻接矩阵
Hi GCN中每层输出矩阵 Hi是4个N行F列矩阵
Wi GCN中每层权值矩阵 Wi是4个F行F列矩阵

2.2 GCN计算土办法

       在GCN中,第1层又H0 = X,从i层到i+1层网络计算其中4个简单传播规则,即传播规则1:

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {{\bf{A}}{{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       其中激活函数σ一般为ReLu函数。尽然什儿 规则下GCN是4个简单模型,但愿因足够强大,当然实际使用传播规则是下面几块:

       传播规则2

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {{{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}{\bf{A}}{{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}{{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       传播规则3

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {\left( {{\bf{I}} + {{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}{\bf{A}}{{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}} \right){{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       传播规则4

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {{{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}\left( {{\bf{D}} - {\bf{A}}} \right){{\bf{D}}^{ - \frac{1}{2}}}{{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       传播规则5

\[\begin{array}{l} {{\bf{H}}^{i + 1}} = f\left( {{{\bf{H}}^i},{\bf{A}}} \right) \\ \quad \;\;\; = \sigma \left( {{{{\bf{\hat D}}}^{ - \frac{1}{2}}}{\bf{\hat A}}{{{\bf{\hat D}}}^{ - \frac{1}{2}}}{{\bf{H}}^i}{{\bf{W}}^i}} \right) \\ \end{array}\]

       其中\({\bf{\hat A}}{\rm{ = }}{\bf{A}}{\rm{ + }}{\rm I}\),I是4个N×N的单位矩阵。而\({\bf{\hat D}}\)\({\bf{\hat A}}\)

是4个对角线矩阵,其中${{\bf{\hat D}}{ii}} = \sum\limits_j {{{{\bf{\hat A}}}{ij}}} $。

       最后根据不同厚度学习任务来定制相应的GCN网络输出。

3.1 文本分类常用算法

       文本分类是自然语言出理 比较常见的什么的什么的问题,常见的文本分类主要基于传统的cnn、lstm以及最近几年比较热门的transform、bert等土办法 ,传统分类的模型主要出理 排列整齐的矩阵形态,也怎样才能让什么都有有有论文中提到的Euclidean Structure,怎样才能让亲们 科学研究愿因工业界的实际应用场景中,往往会遇到非Euclidean Structure的数据,如社交网络、信息网络,传统的模型无法出理 该类数据,提取形态进一步学习,怎样才能让GCN 应运而生,本文主要介绍GCN在文本分类中的应用。

3.2 GCN在文本分类中具体应用

       首先亲们 将亲们 的文本语料构建拓扑图,改图的节点由文档和词汇组成,即图中节点数|v|=|doc|+|voc| 其中|doc|表示文档数,|voc|表示词汇总量,对于形态矩阵X,亲们 采用单位矩阵I表示,即每个节点的向量时会one-hot形式表示,下面亲们 将介绍怎样才能定义邻接矩阵A,其公式如所示,对于文档节点和词汇节点的权重,亲们 采用TF-IDF表示,对于词汇节点之间的权重,亲们 采用互信息表示(PMI, point-wise mutual information),在实验中,PMI表现好于4个词汇的共现词汇数,其公式如所示:

\[{A_{ij}} = \left\{ \begin{array}{l} {\rm{PMI}}\left( {i,j} \right)\quad \quad \quad \quad i和j是词语怎样才能让{\rm{PMI}}\left( {i,j} \right) > {\rm{0}} \\ {\rm{TF - IDF}}\left( {i,j} \right)\quad \;\;i是文档j是词语 \\ 1\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \;\;\;i = j \\ 0\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \;\;怎样才能让 \\ \end{array} \right.\]

       其中#W(i)表示在固定滑动窗口下词汇i老出的数量,#W(i, j)表示在固定滑动窗口下词汇i,j一并老出的数量,当PMI(i, j)为正数表示词汇i和词汇j有较强的语义关联性,当PMI(i, j)为负数的已经 表示词汇i,j语义关联性较低,在构建完图后,亲们 代入GCN中,构建两层GCN,如下:

       亲们 采用经典的交叉熵来定义损失函数:

       其中YD表示带标签的文挡集合,Ydf 表示标注类别,Zdf为预测的类别。

       下面介绍GCN在多个公开数据集上的实验结果,其中数据源为:

表1: Summary statistic of datasets

       GCN在文本分类上的实验结果见表2。

表2: GCN在在文本分类上的实验结果

       什儿 新颖的文本分类土办法 称为文本图卷积网络(Text-GCN),巧妙地将文档分类什么的什么的问题转为图节点分类什么的什么的问题。Text-GCN要能很好地捕捉文档地全局单词共现信息和利用好文档有限地标签。4个简单的双层Text-GCN愿因取得良好地成果。

[1] Kipf T N, Welling M. Semi-supervised classification with graph convolutional networks[J]. arXiv preprint arXiv:160 9.02907, 2016.

[2] Yao L, Mao C, Luo Y. Graph convolutional networks for text classification[J]. arXiv preprint arXiv:160 9.05679, 2018.

[3] http://tkipf.github.io/graph-convolutional-networks/